Qualquer uma das opções está bem

1. Qual é o significado de ambos está bem?
2. É correto dizer de qualquer maneira?
3. Ou significa apenas duas opções?

Qual é o significado de ambos está bem?

Significando escolher apenas um dos dois.

É correto dizer de qualquer maneira?

Você usa de qualquer maneira para introduzir uma declaração que seja verdadeira em cada um dos dois casos possíveis ou alternativos que você acabou de mencionar. O mar pode subir ou a terra pode cair; De qualquer maneira, as dunas de areia desaparecerão em pouco tempo.

Ou significa apenas duas opções?

Qualquer um é usado onde é necessário e existem várias opções, geralmente duas. Pode ser usado por mais de dois, mas é mais frequentemente usado para apenas 2 opções.